対応デバイス
対応デバイスはiOS 8にアップデートできるiOSデバイスとApple TVは機種番号MD199J/Aの中でも最新のModel A1427（Rev. A）でApple TV Software 7.0にアップデートしたものとなっています。
Peer-to-peer AirPlay：Guests can AirPlay from their Mac or iOS device directly to your Apple TV (model A1469 or later) without connecting to your wireless network.
[About Apple TV (2nd and 3rd generation) software updates - Apple Support]
「iOS 8デバイスとApple TVでP2P AirPlayが出来ない」という報告が各所で上がっていますが、P2P AirPlay出来るApple TVには厳しい制限があり、2013年 3月にマイナーアップデートされたModel A1469（第3世代 Apple TV MD199J/AにはModel A1427とA1469 Rev. Aが存在します）で無ければ出来ません。
ModelはApple TVの箱か本体裏側に記載されています。
設定方法
対応デバイスが揃ったら後は設定するだけですが、Apple Support CommunitiesやMacRumors Forumでは「対応デバイスでも接続できない[1, 2, 3, 4]」という方が何人かおり、手持ちの環境でも接続できませんでしたが、以下の手順で接続が出来ました。
1.まず、iOSデバイスでBluetoothを「入」にします。BluetoothをONにして時点でApple TV Software 6.1で実装された「AirPlay device to discover Apple TV over Bluetooth」が機能してApple TVが検出可能になっているはずです。
2.次に、Apple TVの[設定] > [AirPlay]からAirPlayを「入」にします。（注：すでにAirPlayが「入」の状態でも一度「切」にして「入」にし直すとP2P AirPlayが有効になる場合があります）
3.最期にiOS 8のWi-Fiを「入」にして、コントロールセンターパネルから[AirPlay]を選択し接続したいAppleTVを選択すれば、ローカルWi-Fiネットワークを介さなくても、P2Pでアドホックに接続されます。
4.当然、インターネットにも接続されていないので、Safariを開いても「iPhoneがインターネットに接続されていません」と表示されます。
P2P AirPlayが出来ない場合はネットワークのリセットや、Apple TVのリセット、AirPlayの入り／切りをしてみると接続できると思います。（これとは別？にiOS 8でAirPlayが上手く動作しないという情報もありますが、有効な解決策は提示されていないようです。）